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商品訊息描述

克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子，它跟我們一般用來裝水的瓶子不同：

"克萊因瓶並沒有邊界。"

如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別，如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬，

那它不需要咬破氣球，就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面，這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子，所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。

這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。

這樣內外無限循環的曲面，可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物，牠是不死之身，並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念，也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。

「這頭生物在牠被生育出來的時候，牠的行為及其行為之影響都源於牠，亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物，這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧，但牠對移動的概念卻相當模糊，因為牠只在同一個位置上存在，所以牠的移動軌跡有如圓球；可是隨著牠本身的局限，牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏拉圖

商品訊息特點

跳脫物體的邊界，裡外穿梭自如

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下面附上一則新聞讓大家了解時事

中國時報【許素惠、廖德修╱雲林報導】

台灣燈會10日晚間總彩排，來賓手按魔球，23公尺高「鳳凰來儀」主燈，瞬間五光十色，徐徐轉動，昂首展翅翱翔天際，象徵帶領台灣飛向新紀元，各燈區燦爛爭輝，而長達90秒的煙火秀，與主燈相互輝映，照亮夜空，璀璨繽紛。

小英今親自開燈

蔡英文總統今日將親自來為台灣燈會開燈，昨晚先進行總彩排，在長號角隊及鑼鼓聲引領下，交通部政務次長王國材、雲林縣長李進勇、中華電信公司董事長鄭優等人按著魔球，「魚米雲林縣、花燈作故鄉、蔗糖與偶戲、寶島耀榮光、國泰民安樂、來儀舞鳳凰」6步驟開燈。

當主燈點亮時，瞬間五光十色，巨大鳳凰幻化各種色彩，宛如彩色水晶鳥般，豔光四射，一旁的副燈也不甘示弱，賣力放電爭輝，長達3分鐘的主燈秀結束，火樹銀花接著點燃天空，煙火秀上場，輝映主燈，將夜空點綴地美麗動人，吸引全場數萬遊客目光，驚呼聲此起彼落。

兩大燈區迎遊客

李進勇表示，2017台灣燈會規畫虎尾、北港主、副兩大燈區，北港燈區已於7日啟燈，工藝風華驚豔遊客；虎尾主燈區今日正式啟燈，歡迎國內外旅客來賞燈遊雲林。

觀光局長周永暉昨亦應邀參加試燈儀式，他強調，雲林縣從民國54年就有舉辦燈會的紀錄，這次燈會中，民眾不只能夠欣賞主燈和副燈的精美，還可體會傳統文化的悠久。

昨天是試營運第三天，雖然晚間只是彩排，且天氣寒冷，夜風大，仍吸引數萬民眾湧入燈區，其中不乏國外旅客，大家都想搶先一睹燈會風采。

李進勇指出，2017台灣燈會坐落於高鐵特區、農博生態園區，以及北港鎮，共計50公頃的燈區用地，打破舉辦以來的紀錄，以友善大地、燈會原鄉、多元文化為規畫主軸，讓大家見證雲林人愛地球、發揚傳統、尊重多元的用心，也希望透過燈會這樣國際級活動，讓雲林躋身國際舞台。

台日雙塔齊亮相

各燈區各自發光燦爛，值得一提的是，在雲林暢銷商品也能看見台北101和東京晴空塔，延續2013年，台灣、日本兩大城市地標台北101、東京晴空塔締結友好同盟關係，這回雙塔首度共同製作幸福花燈在台灣燈區於雲林亮相，也吸引不少遊客驚呼。

有趣的是，這次雲林燈會特別把祈福燈林改為哈蜜瓜造型，只見一個個綠皮、黃皮瓜型燈高掛，有別於以往的紅色燈籠林立。此因雲林是台灣哈密瓜產量最多的地方，這一設計正好凸顯農業大縣的地位。

2017台灣燈會今天正式登場，至19日閉幕，之前購買的3天是試營運，燈區分為虎尾主燈區和北港燈區，全部占地50公頃。虎尾主燈區位於高鐵雲林站前至農博生態園區之間，北港燈區包含中山路街區及觀光大橋周邊。

另外，台北市長柯文哲10日與雲林縣長李進勇同台，宣布把台灣藍鵲花車贈送給台灣燈會，盼「北鳥南飛」。

最新出版

工商時報【呂清郎╱台北報導】

國際貨幣基金IMF發布最新的全球經濟展望報告，維持2017與2018年全球經濟成長率3.4％與3.6％不變，新興經濟體經濟出現改善，新興亞洲表現相對強勁，巴隆周刊評論認為，亞洲不必擔心川普瞄準大陸開啟貿易戰，即使川普或許會贏得小戰役，但亞洲將贏得大戰爭，主要因亞洲經濟與長期投資展望佳。

日盛亞洲機會基金經理人鄭慧文表示，今年以來亞洲各區指數反彈力佳，菲律賓、香港、新加坡等股市大漲，目前雖然外資資金對亞洲著墨不多，但國際資金依舊充沛，有望續入新興亞洲。

高盛預估，泰國今年經常帳順差，可達國內生產毛額8.8％，菲國則為經濟成長最快的東南亞國家，成長率接近7％，Bloomberg統計2007～2016年近10年2月亞洲主要指數表現，14個主要指數表現均值為1.9％，亞洲表現成具有期待空間。

群益亞太中小基金經理人李忠翰指出，亞洲國家經濟表現穩定、投資題材多元豐富，加上政府持續推動經濟改革政策以及改善經商環境，有助經濟保持增長態勢，並有利於企業營運。

個別區域中，看好印度及東協國家表現，主因人口紅利和政策改革兩大優勢，加上在全球景氣逐步復甦之下，市場對於新興市場的風險偏好提升，皆有利吸引外資廠商和資金進駐，後市表現值得期待。

宏利精選中華基金與宏利台灣動力經理人游清翔認為，2017年全球經濟復甦的疲弱及不確定性因素下，包括英國脫歐談判和全球央行貨幣政策陷入瓶頸，去年相對高位將增加全球股市在今年第1季的波動性；但亞洲企業能提供的是穩健的盈餘成長以及具吸引力的殖利率，預期亞股仍是資產以及國家配置下的主要受惠者。

觀察亞洲各國刺激經濟計畫，鄭慧文強調，今年較可能轉向擴大財政支出增加公共建設投資，增加內需動能，大陸經濟持續好轉，將成為帶動亞洲市場走升，與提振投資信心的主軸。

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