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商品訊息描述

克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子,它跟我們一般用來裝水的瓶子不同:

"克萊因瓶並沒有邊界。"



如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別,如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬,

那它不需要咬破氣球,就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

















克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面,這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子,所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。



這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。


這樣內外無限循環的曲面,可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物,牠是不死之身,並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念,也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。







「這頭生物在牠被生育出來的時候,牠的行為及其行為之影響都源於牠,亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物,這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧,但牠對移動的概念卻相當模糊,因為牠只在同一個位置上存在,所以牠的移動軌跡有如圓球;可是隨著牠本身的局限,牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏拉圖

商品訊息特點

跳脫物體的邊界,裡外穿梭自如

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下面附上一則新聞讓大家了解時事

中國時報【許素惠、廖德修╱雲林報導】

台灣燈會10日晚間總彩排,來賓手按魔球,23公尺高「鳳凰來儀」主燈,瞬間五光十色,徐徐轉動,昂首展翅翱翔天際,象徵帶領台灣飛向新紀元,各燈區燦爛爭輝,而長達90秒的煙火秀,與主燈相互輝映,照亮夜空,璀璨繽紛。

小英今親自開燈

蔡英文總統今日將親自來為台灣燈會開燈,昨晚先進行總彩排,在長號角隊及鑼鼓聲引領下,交通部政務次長王國材、雲林縣長李進勇、中華電信公司董事長鄭優等人按著魔球,「魚米雲林縣、花燈作故鄉、蔗糖與偶戲、寶島耀榮光、國泰民安樂、來儀舞鳳凰」6步驟開燈。

當主燈點亮時,瞬間五光十色,巨大鳳凰幻化各種色彩,宛如彩色水晶鳥般,豔光四射,一旁的副燈也不甘示弱,賣力放電爭輝,長達3分鐘的主燈秀結束,火樹銀花接著點燃天空,煙火秀上場,輝映主燈,將夜空點綴地美麗動人,吸引全場數萬遊客目光,驚呼聲此起彼落。

兩大燈區迎遊客

李進勇表示,2017台灣燈會規畫虎尾、北港主、副兩大燈區,北港燈區已於7日啟燈,工藝風華驚豔遊客;虎尾主燈區今日正式啟燈,歡迎國內外旅客來賞燈遊雲林。

觀光局長周永暉昨亦應邀參加試燈儀式,他強調,雲林縣從民國54年就有舉辦燈會的紀錄,這次燈會中,民眾不只能夠欣賞主燈和副燈的精美,還可體會傳統文化的悠久。

昨天是試營運第三天,雖然晚間只是彩排,且天氣寒冷,夜風大,仍吸引數萬民眾湧入燈區,其中不乏國外旅客,大家都想搶先一睹燈會風采。

李進勇指出,2017台灣燈會坐落於高鐵特區、農博生態園區,以及北港鎮,共計50公頃的燈區用地,打破舉辦以來的紀錄,以友善大地、燈會原鄉、多元文化為規畫主軸,讓大家見證雲林人愛地球、發揚傳統、尊重多元的用心,也希望透過燈會這樣國際級活動,讓雲林躋身國際舞台。

台日雙塔齊亮相

各燈區各自發光燦爛,值得一提的是,在雲林暢銷商品也能看見台北101和東京晴空塔,延續2013年,台灣、日本兩大城市地標台北101、東京晴空塔締結友好同盟關係,這回雙塔首度共同製作幸福花燈在台灣燈區於雲林亮相,也吸引不少遊客驚呼。

有趣的是,這次雲林燈會特別把祈福燈林改為哈蜜瓜造型,只見一個個綠皮、黃皮瓜型燈高掛,有別於以往的紅色燈籠林立。此因雲林是台灣哈密瓜產量最多的地方,這一設計正好凸顯農業大縣的地位。

2017台灣燈會今天正式登場,至19日閉幕,之前購買的3天是試營運,燈區分為虎尾主燈區和北港燈區,全部占地50公頃。虎尾主燈區位於高鐵雲林站前至農博生態園區之間,北港燈區包含中山路街區及觀光大橋周邊。

另外,台北市長柯文哲10日與雲林縣長李進勇同台,宣布把台灣藍鵲花車贈送給台灣燈會,盼「北鳥南飛」。

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工商時報【呂清郎╱台北報導】

國際貨幣基金IMF發布最新的全球經濟展望報告,維持2017與2018年全球經濟成長率3.4%與3.6%不變,新興經濟體經濟出現改善,新興亞洲表現相對強勁,巴隆周刊評論認為,亞洲不必擔心川普瞄準大陸開啟貿易戰,即使川普或許會贏得小戰役,但亞洲將贏得大戰爭,主要因亞洲經濟與長期投資展望佳。

日盛亞洲機會基金經理人鄭慧文表示,今年以來亞洲各區指數反彈力佳,菲律賓、香港、新加坡等股市大漲,目前雖然外資資金對亞洲著墨不多,但國際資金依舊充沛,有望續入新興亞洲。

高盛預估,泰國今年經常帳順差,可達國內生產毛額8.8%,菲國則為經濟成長最快的東南亞國家,成長率接近7%,Bloomberg統計2007~2016年近10年2月亞洲主要指數表現,14個主要指數表現均值為1.9%,亞洲表現成具有期待空間。

群益亞太中小基金經理人李忠翰指出,亞洲國家經濟表現穩定、投資題材多元豐富,加上政府持續推動經濟改革政策以及改善經商環境,有助經濟保持增長態勢,並有利於企業營運。

個別區域中,看好印度及東協國家表現,主因人口紅利和政策改革兩大優勢,加上在全球景氣逐步復甦之下,市場對於新興市場的風險偏好提升,皆有利吸引外資廠商和資金進駐,後市表現值得期待。

宏利精選中華基金與宏利台灣動力經理人游清翔認為,2017年全球經濟復甦的疲弱及不確定性因素下,包括英國脫歐談判和全球央行貨幣政策陷入瓶頸,去年相對高位將增加全球股市在今年第1季的波動性;但亞洲企業能提供的是穩健的盈餘成長以及具吸引力的殖利率,預期亞股仍是資產以及國家配置下的主要受惠者。

觀察亞洲各國刺激經濟計畫,鄭慧文強調,今年較可能轉向擴大財政支出增加公共建設投資,增加內需動能,大陸經濟持續好轉,將成為帶動亞洲市場走升,與提振投資信心的主軸。

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